الرياضيات المتناهية الأمثلة

$11 a^{2} - 3 a - 11 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 11$ و $b = - 3$ و $c = - 11$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $a$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (11 \cdot - 11)}}{2 \cdot 11}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$a = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 11 \cdot - 11}}{2 \cdot 11}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 11 \cdot - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $11$ .

$a = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 44 \cdot - 11}}{2 \cdot 11}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 44$ في $- 11$ .

$a = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 484}}{2 \cdot 11}$

خطوة 3.1.3

أضف $9$ و $484$ .

$a = \frac{3 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 11}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $11$ .

$a = \frac{3 \pm \sqrt{493}}{22}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{3 \pm \sqrt{493}}{22}$

الصيغة العشرية:

$a = 1.14561833 \dots, - 0.87289105 \dots$